◎ 题目

图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mp为0.2 kg，OA：OB =3：1，配重D的质量mD为1.5 kg，作用在D 上的竖直向下的压力F为75 N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10 N/kg 求：配重C的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？

◎ 答案

解： 若开关刚好能被拉开，则拉力T等于6N．配重C的质量等于mc，此时，杠杆在水平位置平衡，杠杆B端受水平台面支持力为零。 分别以杠杆AB及配重D、动滑轮、配重C为研究对象，受力分 析如图甲、乙、丙所示。

以杠杆AB及配重D为研究对象时，受力分析如图甲所示，杠杆A端受到向下的压力为F1，杠杆B端受到向下的压力为F和GD之和，根据杠杆平衡条件有： F1×OA=（GD+F）×OB                                         ① GD=mDg=1.5 kg×10N/kg=15 N 将GD=15N，OA:OB =3:1．F=75 N代①式解得： F1=30 N   以动滑轮为研究对象时，受力分析如图乙所示，动滑轮受到向 上的拉力为2T'，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力GP。因为动滑轮受力平衡，所以有 T1=2T'-Gp                                                             ② Gp=mpg=0.2 kg×10 N/kg =2 N T'=T=6 N  将T'=6 N，Gp=2 N代入②式解得：  T1=10 N  以配重C为研究对象时，受力分析如图丙所示，配重C受到向下的重力为Gc，受到向上的支持力为F1'，受到向上的拉力为T1' .  因为配重C受力平衡，所以有：  Gc=T1'+F1'                                                          ③  T1'=T1=10 N，F1'=F1 =30 N 将T1'=10 N，F1'=30 N代入③式解得： Gc=40N mc=Gc/g=40 N/10 N/kg=4 kg。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两…”主要考查了你对  【杠杆的平衡条件】，【滑轮组及其工作特点】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。