◎ 题目

如图所示，汽车用滑轮组从H=20m深的井中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体A．该物体的密度是2.5×103kg/m3，水面离路面10m，如果滑轮的挂钩用钢丝与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F1=500N．若不计摩擦、绳和动滑轮重，g取10N/kg．求： （1）物体的重力 （2）物体在水中受到的最大浮力． （3）当汽车以0.3m/s速度匀速提起物体时，经过多长时间绳子被拉断？（忽略圆柱体离开水面时水面高度的变化，设绳子拉断时物体浸在水中的深度为h'）

◎ 答案

（1）由题意知：圆柱体的底面积S=0.04m2，高度h=2m， 所以圆柱体的体积：V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3， 圆柱体的质量m=ρV=2.5×103kg/m3×0.08m3=200kg， 圆柱体的重力G=mg=200kg×10N/kg=2000N． 答：物体的重力为2000N． （2）物体在水中受到的最大浮力时V排=V=0.08m3， 所以所受的最大浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N． 答：物体在水中受到的最大浮力为800N． （3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F=500N，动滑轮对圆柱体的拉力F′=3F=3×500N=1500N， 此时的浮力为：F浮′=G-F′=2000N-1500N=500N， V排′= F ′浮 ρ水g = 500N 1.0×103kg/m3×10N/kg =0.05m3， 物体浸入水中的长度h′为：h′= V ′排 S = 0.05m3 0.04m2 =1.25m． 物体上升的高度为：L=H-h-h′=20m-10m-1.25m=8.75m， 圆柱体运动的时间：t= L v = 8.75m 0.3m/s ≈29s． 答：物体以0.3m/s的速度匀速提起时，经29s绳子被拉断．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，汽车用滑轮组从H=20m深的井中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体A．该物体的密度是2.5×103kg/m3，水面离路面10m，如果滑轮的挂钩用钢丝与物体相连，绕在滑…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【重力的计算】，【滑轮组及其工作特点】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。