在装修房屋时,一个质量为85kg的人,用图所示的装置(包括滑轮组及装货物的框架)提升地板砖运到房间中.已知装货物的框架重100N,每块地板砖重100N,滑轮与轴的摩擦和绳重均忽
◎ 题目
在装修房屋时,一个质量为85kg的人,用图所示的装置(包括滑轮组及装货物的框架)提升地板砖运到房间中.已知装货物的框架重100N,每块地板砖重100N,滑轮与轴的摩擦和绳重均忽略不计,当提升8块地板砖时,人对框架底的压力为F1;当提升11块地板砖时人对框架底的压力为F2,且F1:F2=5:3.(取g=10N/kg)求: (1)动滑轮的质量; (2)此装置提升整块地板砖时的最高机械效率. ![]() |
◎ 答案
(1)人的重力: G人=m人g=85kg×10N/kg=850N, 提升8块地板砖时,地板砖的重力: G砖1=8×100N=800N, 人对绳的拉力: T1=
人对框架底的压力: F1=G人-T1=850N-
提升11块地板砖时, 地板砖的重力G砖2=11×100N=1100N 人对绳的拉力T2=
人对框架底的压力F2=G人-T2=850N-
已知F1:F2=5:3 则,[850N-
解得,动滑轮重G动=50N 动滑轮的质量m动=
(2)此装置的机械效率最高时,人对绳的拉力等于人的重力,即T=G人=850N, 地板砖、人、动滑轮和框架的总重应为G总=3T=2550N, 地板砖的最大重力G砖=G总-G人-G架-G动=2550N-850N-100N-50N=1550N. 因为题目要求提升整块砖,每块地板砖的重力为100N, 所以最多能提升地板砖的块数为:
15块地板砖的重力G砖′=15×100N=1500N, 提升15块砖时,人对绳的实际拉力: T′=
设地板砖被提升的高度为h. 则,装置的最高机械效率η=
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