如图所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起.若每次重物均以1m/s的速度匀速上升,且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计.当吊起质量为340kg的重物A时,牵引车对绳的拉力为F

◎ 题目

如图所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起.若每次重物均以1m/s的速度匀速上升,且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计.当吊起质量为340kg的重物A时,牵引车对绳的拉力为FA,滑轮组的机械效率为85%;当吊起重物B时,牵引车对绳的拉力为FB.若FA与FB做功的功率之比为2:3,取g=10N/kg,则下列说法中正确的是(  )
A.FA的大小为2000N
B.物体B的质量为540kg
C.如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×104W,它能吊起物体的最大质量为2540kg
D.滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17:18
魔方格

◎ 答案

如图,n=3,则s=3h.
A、GA=mAg=340kg×10N/kg=3400N,
∵ηA=
W有用
W
=
GAh
FAs
=
GAh
FA×3h
=
GA
FA×3

∴FA=
GA
3ηA
=
3400N
3×85%
≈1333N,故A错;
B、由题知,重物上升的速度相同,则拉力移动的速度相同,
∵P=Fv,PA:PB=2:3,
即:FAv:FBv=2:3,
∴FA:FB=2:3,
∵FA=
GA
3ηA

∴FB=
GA
3ηA
×
3
2
=
GA
2ηA
=
3400N
2×85%
=2000N,
∵滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,
∴FA=
1
3
(GA+G),
即:
GA
3ηA
=
3400N
3×85%
=
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