如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量
◎ 题目
如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N2与N1之比为25﹕23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求: (1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小; (2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率; (3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比. |
◎ 答案
(1)由题意可知,卷杨机重为m机g,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动, 对卷扬机进行受力分析可知:F支=m机g+F拉,压力N=F支. 对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计, 所以有: F拉=
由题意可得:
解得动滑轮重G动=800N. F1=
=
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率: η=
=
(3)由第(1)问可得F2=
因P=
所以前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比为
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