◎ 题目

如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）。求： （1）磁场的磁感应强度； （2）求交变电压的周期T和电压U0的值； （3）若时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

◎ 答案

解：（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以 ① 由题意知粒子圆周运动的半径： ② 由①、②得： （2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即： 于是得： 粒子在电场中运动侧向总位移： 带入已知量计算得：

（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：，所以OBO"C为菱形，故有，由于粒子水平射出，故O"B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2008年北京奥运会提出“绿色、科技、人文”三大理念，下列做法没有体现该理念的是[]A．用我国自主创新生产的合金材料——Q460钢材建造“鸟巢”B．及时清理垃圾并在场外焚烧，以保持比…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。