在图1所示的电路中,电源电压恒定,A、B两端接电阻.图2为一个暗盒,盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路.盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱,某同学按图1所示的

◎ 题目

在图1所示的电路中,电源电压恒定,A、B两端接电阻.图2为一个暗盒,盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路.盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱,某同学按图1所示的电路连接电路进行实验.实验时,某同学先把接线柱a、d,a、b(或b、d),a、c(或c、d),b、c分别连接到图1电路中A、B两端.测得各电表的示数,如表1所示.
请你根据实验数据,回答下列问题:
(1)表1中有几个空格漏填,请你根据题意完成表1的填写.
表1:实验数据表
实验
序号
A、B两端分别连接接线柱A表示
数(安)
A1表示
数(安)
V1表示
数(伏)
V2表示
数(伏)
V表示
数(伏)
V3表示
数(伏)
1a、d3.0001.500______3.00______3.OO
2d、b(或b、d)1.500O.7503.00______4.501.50
3a、c(或c、d)1.0000.5004.001.OO5.00______
4b、c0.750O.3754.500.755.25O.75
(2)某同学对表1中实验序号l与2(或2-3或3-4)中电压表V1、V2、V示数进行深入地研究后发现,三个电压表读数的变化量之间存在一定的关系,该关系的表达式为:______.
(3)某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系,设计了如表2所示的表格.请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据.根据填入表2中的实验数据,分析得出你的结论(填在表格中).
表2:通过电阻R2的电流跟它两端电压关系
对应表1中的实验序号流过R2的电流/AR2两端的电压/V分析结论
1__________________
2____________
3____________
4____________
(4)某同学为了验证实验数据.依照表1的实验序号重新实验.在某次实验过程中,某同学发现两个电流表示数相等.两个电压表示数电相等,电压表V3示数为1.2伏.请你完成表3的填写,并分析产生这现象原因是______.
表3:第三次实验测得数据
对应表一中的实验序号A表示数
(安)
A1表示数
(安)
V1表示数
(伏)
V2表示数
(伏)
V表示数
(伏)
V3表示数
(伏)
____________________________________1.2
(5)根据表l中的实验数据,请通过分析,在图2中画出黑盒内的电路图.

◎ 答案

(1)由图甲知,R1和R2并联,AB与R3串联,然后并联与串联电路又串联连接,电流表A在干路上,A1在支路上,测量通过R1的电流;
电压表V1测量AB间的电压,V2测量R1和R2并联后的电路两端的电压,V3测量R3两端的电压;
根据串联电路的总电压等于各部分的电压之和,则U=U1+U2
序号2中,U1=3V,U=4.5V,所以U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V;
因为电源电压不变,所以V和V3的示数之和不变,由2或4知,电源电压U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V;
所以序号1中V的示数为U=6V-3V=3V;
V1的示数为U1=U-U2=3V-3V=0V;
序号3中,V3的示数U3=6V-5V=1V;
(2)V1、V2、V是串联电路中总电压与各部分电压的关系:U=U1+U2
(3)根据并联电路电流的特点,由表1中数据知,
第一次通过R2的电流I2=I-I1=3A-1.5A=1.5A;
R2两端的电压为V2的示数U2=3V;
2中,通过R2的电流为1.5A-0.75A=0.75A;0.
R2两端的电压为1.5V;
3中,通过R2的电流为1A-0.5A=0.5A;
R2两端的电压为1V;
4中,通过R2的电流为0.75A-0.375A=0.375A;
R2两端的电压为0.75V;
由数据知,R2两端的电压增大为原来的几倍,则通过R2的电流也增大为原来的几倍,可知通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比;
(4)由数据1知,R3=
U3
I
=
3V
1A
=1Ω;
R1=R2=
U1
I1
=
3V
1.5A
=2Ω;
该同学同学发现两个电流表示数相等,则说明R2断路,R1与AB及R3形成串联电路;
因为R1=2R3,所以R1两端的电压等于R3两端电压的2倍,即R1两端的电压为1.2V×2=2.4V;V的示数为6V-1.2V=4.8V;
又有两个电压表的示数相等,所以应该是V1与V2的示数相同,都为2.4V,则AB间的电阻等于R2等于2Ω;
电路中的电流I=
U
RAB+R1+R3
=
6V
2Ω+2Ω+1Ω
=1.2A.
(5)对暗箱中的电阻进行分析:
∵I=
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