◎ 题目

如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力把书B抽出，现测得一组数据如下： 实验次数 1 2 3 4 … n 将书分成的份数 2 4 8 16 … 逐页交叉 力（F）的大小 4.5 10.5 22.5 46.5 … 190.5 根据以上数据，试求： （1）若将书分成32份，力F应为多大？ （2）该书的页数． （3）如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力的比值叫做动摩擦因数μ，即μ= f N 且两本书的任意两张纸之间的动摩擦因素μ相等，则μ为多少？

◎ 答案

（1）假设每本书的重量为G，纸张之间的摩擦系数为μ，那么当每本书被分为x份时，每一份的重力就为 G x ； 根据摩擦力的定义，那么可以看到： 1部分对2部分的压力为1的重力，因此摩擦力为 μG 4 ， 2部分对3部分的压力为1、2的重力和，因此摩擦力为 2μG 4 ， 3部分对4部分的压力为1、2、3的重力和，因此摩擦力为 3μG 4 ， 4部分对5部分的压力为1、2、3、4的重力和，因此摩擦力为 4μG 4 ， … 以此类推 7部分对8部分的压力位1至7部分的重力和，因此摩擦力为 7μG 4 ， 可以得到：右边被抽出的书收到的总摩擦力为F4= (1+2+3+4+5+6+7)μG 4 =10.5N， 所以：μG=1.5N， 总的摩擦力：Fx=[1+2+3+…+（2x-1）]μG/x=（2x-1）μG， 即当x=32时，计算得到 F32=94.5N； （2）当F=190.5N时，则： （2x-1）μG=190.5N， 解得：x=64张，即128页； （3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ= 1.5N 5N =0.3． 答：（1）若将书分成32份，力F应为94.5N； （2）该书的页数为128页； （3）本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ为0.3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力把书B抽出，现测得一组数据如…”主要考查了你对  【控制变量法和科学探究的过程】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。