解析：

A、速度采用了比值定义法，速度等于位移与时间的比值，但不与位移成正比；故A错误；

B、平均速率等于路程与时间的比值；而平均速度是位移与时间的比值；故B错误；

C、匀速直线运动中速度保持不变；故任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度；故C正确；

D、瞬时速度可以用运动物体在一段较短时间内的平均速度来代替近似求解；但不能说平均速度就是瞬时速度；故D错误；

故选：C．