一物体从A点经B点到C点做匀减速直线运动,到C点时恰好停下来,B是AC中点,如图所示.物体从A经时间t到B,则物体从B运动到C的时间是______,若AB段的平均速度是.v,则BC段的平

◎ 题目

一物体从A点经B点到C点做匀减速直线运动,到C点时恰好停下来,B是AC中点,如图所示.物体从A经时间t到B,则物体从B运动到C的时间是______,若AB段的平均速度是
.
v
,则BC段的平均速度是______.
魔方格

◎ 答案

设中位移为2x,AC过程中,根据速度位移关系公式,有:
v2A
=2a?2x
  ①
AC过程中,根据平均速度公式,有:2x=
vA+vB
2
?tAB
       ②
BC过程,根据速度位移关系公式,有:
v2B
=2a?x
                      ③
BC过程中,根据平均速度公式,有:x=
vB
2
?tBC
           ④
根据题意,有:tAC=t+tBC                         ⑤
联立解得:tBC=
t

2
-1

AB段的平均速度与BC段的平均速度之比为:
.
v
.
v
BC
 
=
tBC
t
,故
.
v
BC
=(

2
-1)
.
ν

故答案为:
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t

2
-1
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