◎ 题目

一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保证接住物体时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设物体下落过程中所受空气阻力使其在下降过程中加速度大小为8m/s2，（将运动员看作质点） （1）运动员至少用多大的平均速度跑到落点？ （2）若运动员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求运动员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

◎ 答案

（1）对于小球有：H= 1 2 at2， 解得t= 2H a = 2×36 8 s=3s． 由x=vt，得v=6m/s 故运动员的平均速度至少为6m/s． （2）设运动员的加速度为a 时间t1+t2+t3=3s 位移s1+s2+s3=18m t1=t3= vm a s1=s3= vm2 2a s2=vmt2 由上可得a=9m/s2 故加速度应满足a≥9m/s2． 答：（1）运动员的平均速度至少为6m/s． （2）运动员奔跑时加速度的大小需满足a≥9m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保…”主要考查了你对  【平均速度和瞬时速度的区别】，【加速度】，【匀变速直线运动的速度与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。