◎ 题目

一质点做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，已知由A到B和由B到C所用时间均为t，位移分别为x1和x2，试证明： （1）质点运动的加速度a= x2-x1 t2 ； （2）质点运动到达B点时的速度vB等于质点由A到C的平均速度vAC．

◎ 答案

证明：（1）设A点的初速度为v0，则有：x1=v0t+ 1 2 at2； B点的速度vB=v0+at x2=vBt+ 1 2 at2；=v0t+ 3 2 at2； x2-x1=at2 故a= x2-x1 t2 （2）由上可知：vB=v0+at AC间的距离x=v0×2t+ 1 2 a（2t）2=2v0t+2at2； AC段的平均速度 . v = x t =v0+at 故vB=vAC，则可证明质点运动到达B点时的速度vB等于质点由A到C的平均速度vAC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质点做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，已知由A到B和由B到C所用时间均为t，位移分别为x1和x2，试证明：（1）质点运动的加速度a=x2-x1t2；（2）质点运动到达B点时的速度vB等于…”主要考查了你对  【平均速度和瞬时速度的区别】，【加速度】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。