A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s。因能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1800m车才能

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀速直线运动/2022-07-27 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s。因能见度低,B 车在距A车500 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1 800 m车才能停下,问:
(1)A车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2)B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,则A车的加速度多大时,才能避免发生事故?

◎ 答案

解:(1)B车刹车时加速度大小0.25 m/s2
B车停下来的运动时间
设B车刹车后经时间t两车速度相等,即vB-aBt=vA
此时A车前进距离xA'=vAt=10×80m=800 m
B车前进距离802 m=1 600 m
因xA'+500 m=1 300 m<xB',故两车相撞
设两车相撞时经历时间为t',则有
,解得t'≈31.01 s(另一根不合题意,舍去)
设相撞处距B车开始刹车处距离为xB''
则xB''=vAt'+x=10×31.01m+500 m=810.1 m
(2)设B车恰好不与A车相撞时,A车的加速度为aA,当B车追上A车时,两车速度相等,此时距B车开始刹车的时间为t0
故有xA+x=xB,即
且vB-aBt0=vA+aA(t0-△t),即30-0.25t0=10+ aA(t0-1.5) ②
解①②两式得t0≈49.43 s,aA≈0.16 m/s2
故当A车的加速度大于0.16 m/s2时,可避免两车相撞

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s。因能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1800m车才能…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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