一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率。
◎ 题目
一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。 (1)试证明人的头顶的影子作匀速运动; (2)求人影的长度随时间的变化率。 |
◎ 答案
解:(1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有: ① 过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M,M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示: OM为人头顶影子到O点的距离,由几何关系,有: ② 联立①、②解得: ③ 因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动 (2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有: SM=OM-OS ④ 由①、③、④式解得: ⑤ 可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率 ⑥ |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率。…”主要考查了你对 【匀速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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