一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率。

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀速直线运动/2022-07-27 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。
(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动;
(2)求人影的长度随时间的变化率。

◎ 答案

解:(1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:
 ① 
过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M,M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示:

OM为人头顶影子到O点的距离,由几何关系,有:
 ②
联立①、②解得: ③ 
因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动
(2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有:
SM=OM-OS ④
由①、③、④式解得:
可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示。(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率。…”主要考查了你对  【匀速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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