光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器.当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系,其N

◎ 题目

光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器.当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系,其 NQ是水平桌面,PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出).小车上固定着用于挡光的窄片K,测得其宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2

魔方格

(1)该实验中,在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时,保持M>>m,这样做的目的是______;
(2)为了计算出小车的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量______,若上述测量量用x表示,则用这些物理量计算加速度的表达式为a=______;
(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据,请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象.
组别 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m?s-2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是:
______.

◎ 答案

(1)设小车的质量为M,沙桶的质量为m,根据牛顿第二定律得:
对m:mg-F=ma
对M:F=Ma
解得:F=
mMg
m+M
=
mg
1+
m
M

当m<<M时,即当沙桶的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于沙桶的总重力.
这样做的目的是小车所受合外力大小等于(或约等于)mg.
(2)除了测量d、t1和t2之外,还需要测量两光电门之间的距离,v1=
d
t1
,v2=
d
t2

加速度的表达式为a=
v22
-
v21
2x
=
d2(
t21
-
t22
)
2x
t21
t22

(3)如下图

魔方格

(4)从上图中发现直线没过原点,当F≠0时,a=0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢.该同学实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分.
故答案为:(1)小车所受合外力大小等于(或约等于)mg
(2)两光电门之间的距离,
d2(
t21
-
t22
)
2x
t21
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