◎ 题目

（1）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，其中两相邻计数点间有四个点未画出．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm． ①在计时器打出点4时，小车的速度v4=______cm/s，全过程加速度a=______cm/s2． ②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）． （2）滴水法测重力加速度的作法如下： ①让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落． ②从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s． ③用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm． 根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为______m/s2．

◎ 答案

（1）①由于其中两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小； v4= x4+x5 2T =31.35cm/s 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：x4-x1=3a1T2 x5-x2=3a2T2 x6-x3=3a3T2 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值 得：a= 1 3 （a1+a2+a3） 即小车运动的加速度计算表达式为：a= x6+x5+x4-x3-x2-x1 9T2 a= 3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40 9×0．12 m/s2=49.6cm/s2 ②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，打点计时器打点的时间间隔为0.019s，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.095s，所以小车运动的加速度计算表达式为：a= x6+x5+x4-x3-x2-x1 9T2 中T应代入0.095s，而做实验的同学并不知道，把T=0.1s代入，那么加速度的测量值与实际值相比偏小． （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，所以一共有100个时间间隔，即每个时间间隔T=0.4s． 由位移时间公式：h= 1 2 gT2； 整理得：g= 2h T2 =9.82m/s2， 故答案为：31.35，49.6；偏小；9.82

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，其中两相邻计数点间有四个点未画出．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=…”主要考查了你对  【实验：探究小车速度随时间变化的规律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。