如图所示,有一水平桌面长L,套上两端开有小孔的外罩(外罩内情况无法看见),桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面,其它部分光滑,一小物块(可视为质点)以速度从桌面的左端

◎ 题目

如图所示,有一水平桌面长L,套上两端开有小孔的外罩(外罩内情况无法看见),桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面,其它部分光滑,一小物块(可视为质点)以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入,小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2,小物体滑出后做平抛运动,桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为(重力加速度为g)。求:
(1)未知粗糙面的长度X为多少?
(2)若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为,则粗糙面前的端离桌面最左端的距离?
(3)粗糙面放在何处,滑块滑过桌面用时最短,该时间为多大?

◎ 答案

解:(1)平抛运动:
水平方向直线运动:
解得:
(2)令粗糙面的前端离桌面最左端距离为d,已知,且不管粗糙面放哪,末速度不变为,但运行时间不同
匀速直线运动
匀减速直线运动
匀速直线运动
平抛运动
,解得:
(3)不管粗糙面放哪,末速度不变为,由第(2)小题知:t2不变,两段匀速直线运动,总位移为3L/4,且v<v0,让大速度v0位移最长时,运行时间最短,所以粗糙面前端应放在离桌面最左端3L/4处
匀速直线运动
匀减速直线运动
匀速直线运动
最短时间为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一水平桌面长L,套上两端开有小孔的外罩(外罩内情况无法看见),桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面,其它部分光滑,一小物块(可视为质点)以速度从桌面的左端…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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