一列长100m的列车以v0=20m/s的速度正常运行,当通过1000m长的大桥时,列车必须以v1=10m/s的速度运行,在减速与加速的过程中,加速度大小均为0.5m/s2。求列车因为过桥而延误

◎ 题目

一列长100m的列车以v0=20m/s的速度正常运行,当通过1 000m长的大桥时,列车必须以v1=10m/s的速度运行,在减速与加速的过程中,加速度大小均为0.5 m/s2。求列车因为过桥而延误的时间。

◎ 答案

解:列车运行分为匀减速、匀速和匀加速三个阶段,如图所示,设列车的运行方向为正方向

匀减速运行阶段:由v=v0+at得,
,得=300 m
匀速运行阶段:由x2=v1t2,x2=(1 000+100) m=1 100 m,得s=110 s
匀加速运行阶段:由v=v0+at,得t3=s=20 s
,得×20 m=300 m
列车过桥所用总时间:t=t1+t2+t3=(20+110+20)s=150 s
列车过桥及加减速所经过的总位移:x=x1+x2+x3=(300+1 100+300)m=1 700 m
若列车以正常速度v0=20 m/s完成这段位移,运行时间为s=85 s
因此,列车因为过桥而延误的时间为△t=t-t0=(150-85)s=65 s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一列长100m的列车以v0=20m/s的速度正常运行,当通过1000m长的大桥时,列车必须以v1=10m/s的速度运行,在减速与加速的过程中,加速度大小均为0.5m/s2。求列车因为过桥而延误…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动的速度与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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