◎ 题目

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间，有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再减速到v2=20 m/s，，你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

◎ 答案

解： 题中所述解法不合理．因为用该方法计算出来的直道长度，即运动的总位移x总= 275 m>218 m．由此可知摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v1= 40 m/s. 正确解法如下： 设摩托车加速运动的末速度为v，加速运动的位移为x1，减速运动的位移为x2，则：①， ②， t2= ③， ④， x1+x2=x=218m⑤， 由①~⑤式解得v=36m/s，t1=9 s，t2 =2 s． 故摩托车在直道上行驶的最短时间tmin=t1+t2= 11 s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。