一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的速度与时间的关系/2022-07-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的时间t？

◎ 答案

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为
V
2
．
全过程：S=
V
2
t      （1）
匀加速过程：V=a1t1  （2）
匀减速过程：V=a2t2    （3）
由（2）（3）得：t1=
V
a1
，t2=
V
a2
代入（1）得：
S=
V
2
(
V
a1
+
V
a2
)
V=

2Sa1a2
a1+a2

将V代入（1）得：
t=
2S
V
=
2S

2Sa1a2
a1+a2
=

2S(a1+a2)
a1a2

答：质点走完AB全程所用的时间
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知识点 抵达 出发 大小 所用
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