如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘质量为1kg的小车,小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜,现将一

◎ 题目

如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘质量为1kg的小车,小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜,现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场,可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右,大小E1=3×102N/m的电场,小车和货柜开始运动,作用时间2s后,改变电场,电场大小变为E2=1×102N/m,方向向左,电场作用一段时间后,关闭电场,小车正好到达目的地,货物到达小车的最右端,且小车和货物的速度恰好为零.已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1,(小车不带电,货柜及货物体积大小不计,g取10m/s2)求:
(1)第二次电场作用的时间;
(2)小车的长度;
(3)小车右端到达目的地的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律得:货物的加速度a1=
F1-f
m1+m0
=
3-μ(m1+m0)g
m1+m0
=
3-0.1×1×10
1
=2m/s2
小车的加速度为:a2=
f′
M
=1m/s2

经t1=2s  货物运动s1=
1
2
a
1
t
1
2
=4m
  
小车运动s1=
1
2
a
2
t
1
2
=2m

货物V1=a1t1=2×2=4m/s  向右
小车V2=a2t1=1×2=2m/s   向右
经2秒后,货物作匀减速运动a′1=
qE2+f
m1+m0
=
1+1
1
=2m/s2
 向左
小车加速度不变,仍为a2=1m/s2向右,当两者速度相等时,货柜恰好到达小车最右端,以后因为qE2=f=μ(m0+m1)g,货柜和小车一起作为整体向右以a3=
qE2
m1+m0+m
=
1
2
=0.5m/s2
,向右作匀减速直到速度都为0.
共同速度为V=V1-a1′t2    
V=V2+a2′t2
t2=
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