◎ 题目

一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示．试问： （1）小孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由； （2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？取g=10m/s2．

◎ 答案

（1）由图可知，开始的2s时间内体重计的示数F=360N小于其重力（mg=400N），即处于失重状态，说明电梯是竖直向下加速的．所以是下楼．  （2）由牛顿第二定律得：0～2s时间内有  mg-F1=ma1    代入数据解之得  a1=1m/s2        由公式x= 1 2 at2得， 电梯加速位移为：x1= 1 2 a1 t 21 =2m     由公式v=at得： 开始匀速运动的速度为：v1=a1 t  1 =2m/s     2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动， 位移为：x2=v1t2=6m   5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动， 由牛顿第二定律得：F3-mg=ma3    代入数据解之得  a3=1m/s2      由公式x=v0t+ 1 2 at2得； 减速运动的位移为：x3=v1t3- 1 2 a3 t 23 =2m    这段时间内电梯下降的距离X=x1+x2+x3=10m    答：（1）下楼 （2）在这段时间内电梯运动的距离是10m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示．试问：（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由；（2）在这段时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。