◎ 题目

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s2． （1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？ （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a1= f1 m1 = 0.4m1g m1 =4m/s2        这段时间滑行距s= v 20 2a1        将数据代入解得：s=12.5m        因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线． （2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相撞，则有： 乙车紧急刹车的加速度为a2= f2 m2 = 0.5m2g m2 =5m/s2   v0-a1（t2+t0）=v0-a2t2 代入解得t2=2s 乙车通过的位移大小  s乙=v0t0+v0t2- 1 2 a2t22=15m 甲车通过的位移大小  s甲=v0（t0+t2）- 1 2 a1（t0+t2）2=12.5m． 代入解得  s0=s乙-s甲=（15-12.5）m=2.5m 答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．     （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。