甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来
◎ 题目
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来的相同时间间隔t内,汽车甲的加速度大小变为2a,汽车乙的加速度大小变为a.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. |
◎ 答案
设汽车甲在第一段时间间隔t0末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有:s=s1+s2,s'=s1′+s2′. 由运动学公式得: v=at…① s1=
s2=vt+
将①代入③得 s2=2at2…④ 由②+④得 s=s1+s2=
设乙车在时间t的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′. 同样有:v'=(2a)t…⑤ s1′=
s2′=v′t+
将⑤代入⑦得 s2′=
由⑥+⑧得s'=s1′+s2′=
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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