如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行于底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°;已知物块从顶端A由静止下滑,先加速至B再匀速至D;若该物块由静止从顶端A沿另

◎ 题目

如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行于底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°;已知物块从顶端A由静止下滑,先加速至B再匀速至D;若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑,则(  )
A.物块一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小
B.物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C.物块将先加速至C再匀速至E
D.物块通过C点的速率大于通过B点的速率
魔方格

◎ 答案

AC、将物块在CE段与BD段运动进行比较可知,BD段上重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等.在CE段上重力沿斜面的分力较大,滑动摩擦力较小,则重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力.所以物块沿CE段将做匀加速运动.由上分析可知,物块一直加速运动到E,由于AC段滑动摩擦力较小,则AC段的加速度比CE段大.故A、C错误.
BD、设△ABC的高度为h,物块滑到到B和C的速度大小分别为vB,vC,动摩擦因数为μ,斜面的倾角为α.根据动能定理得,对AB过程mgh-μmgcos30°?
h
sin30°
=
1
2
mvB2
,对AC过程,mgh-μmgcos60°?
h
sin60°
=
1
2
mvc2
.由于μmgcos30°?
h
sin30°
>μmgcos60°?
h
sin60°
,则得到vB<vC.由位移公式得 xAB=
vB
2
tAB
xAC=
vc
2
tAC
,因为xAB>xAC,vB<vC,则tAB>tAC.故B、D正确.
故选BD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行于底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°;已知物块从顶端A由静止下滑,先加速至B再匀速至D;若该物块由静止从顶端A沿另…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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