◎ 题目

一辆汽车以8m/s的速度匀速行驶且即将通过两个路口．某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m，此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭，第二个路口的绿灯还8s熄灭．已知两路口停车线间距为100m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2；减速时最大加速度大小为7m/s2．该路段允许行驶的最大速度为14m/s．忽略汽车长度，试问： （1）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线？并说明理由． （2）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线？并说明理由． （3）试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间．（结果保留一位小数）

◎ 答案

（1）从该时刻起，让汽车以最大速度做匀加速运动，2s内的位移为x，2s内的速度为v， 则x=v0t+ 1 2 a1t2=20m＞18m v=v0+a1t=12m/s＜14m/s 所以汽车可以通过第一个路口． （2）设汽车达到最大速度的时间为t1，此段位移为x1，则根据速度公式有 t1= vm-v0 a1 =3s 此段位移为x1=v0t1+ 1 2 a1t12=33m 匀速运动到第二个路口停车线的时间为t2，则 x2=d1+d2-x1 t2= x2 vm =6.07s 到达第二个路口的总时间为t总，则 t总=t1+t2=9.07s＞8s 所以不能通过第二个路口． （3）设汽车从最大速度状态以最大加速度减速停下所用时间为t3，位移为x3，则 t3= vm a2 =2s x3= vm 2 t3=14m 匀速运动的位移和时间分别为x'2和t'2，则x'2=d1+d2-x1?x3 t'2= x2′ vm =5.1s 总时间t′总=t1+t′2+t3=10.1s 答：（1）汽车可以通过第一个路口；（2）不能通过第二个路口；（3）总时间为10.1s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆汽车以8m/s的速度匀速行驶且即将通过两个路口．某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m，此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭，第二个路口的绿灯还8s熄灭．已知两路口停车线间距…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。