一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度起动?某同学的解法是

◎ 题目

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度起动?
某同学的解法是:设摩托车恰好在3min时追上汽车,摩托车和汽车的位移分别是:
S=
1
2
at2,S=vt,而S=S+s0
你认为该同学的解法正确吗?若正确请完成此题;若错误请说明理由,并按正确的解法完成此题.

◎ 答案

该同学的解法不正确;
按该同学的解法,摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动,追上汽车时,摩托车的速度vm=2
.
v
=2×
s+s0
t
,其中s0=1000m,s=vt=20×180=3600m,
解得vm=51.1m/s>30m/s(超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s)
正确解法:设摩托车的加速时间为t1
最大速度为:vm=at1=30 m/s                         
1
2
 vm t1+vm(t-t1)=1000+vt
联立两式得:a=0.56 m/s2
答:该同学的解法不准确,摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度起动?某同学的解法是…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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