◎ 题目

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？ 甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则 1 2 at2=υt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2． 乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υm2=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a=0.1m/s2 你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．

◎ 答案

甲错． 因为摩托车以a=0.28m/s2加速3min，速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于摩托车的最大速度30m/s． 乙错． 若摩托车以a=0.1m/s2加速，速度达到30m/s所需时间为t= υm a = 30 0.1 s=300s，大于题给时间3min． 正确从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追赶汽车．设加速到最大速度υm所需的时间为t0，则以最大速度υm追赶的时间为t-t0． 对摩托车加速段有：υm=at0 由摩托车和汽车运动的位移相等可得： 1 2 at02+υm（t-t0）=υt+s0        解得：a=0.56m/s2． 答：摩托车车必须以0.56m/s2的加速度起动．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？甲解法是：设摩托…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。