如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置,斜坡长为L=20m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢轨ab放在滚筒上,钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工
◎ 题目
如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置,斜坡长为L=20m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8m、质量为m=1×103 kg的钢轨ab放在滚筒上,钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢轨沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重力.取当地的重力加速度g=10m/s2.试求: (1)钢轨从坡底(如图示位置)从静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间; (2)钢轨从坡底(如图示位置)从静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间? |
◎ 答案
(1)分析可知,欲使b端到达坡顶所需要的时间最短,需要电动机一直工作,则钢轨先做匀加速直线运动,当它的速度等于滚筒边缘的线速度后,做匀速直线运动.钢轨开始受到的滑动摩擦力为: f1=μmg=3×103 N 根据牛顿第二定律 f1-mg sinα=ma1 解得:a1=2 m/s2 钢轨开始做匀加速运动的时间为 t1=
位移为 s1=
钢轨做匀速直线运动的位移为 s2=L-l-s1=8 m 做匀速直线运动的时间为 t2=
所需的最短时间为 t=t1+t2=4 s (2)欲使电动机工作的时间最短,钢轨的最后一段运动要关闭电动机,钢轨匀减速上升,b端到达坡顶时速度刚好为零. 根据牛顿第二定律 f1+mg sinα=ma2 匀减速运动的加速度大小为 a2=4 m/s2 历时 t3=
位移为s3=vt3-
电动机至少要工作的时间为t4=t1+
答:(1)钢轨从坡底从静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s; (2)钢轨从坡底从静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作3.5s时间? |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置,斜坡长为L=20m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢轨ab放在滚筒上,钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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