◎ 题目

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了．求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s．（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s2）

◎ 答案

第一阶段：在最初2 s内，物体在F=9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，受力如图所示，有：沿斜面方向F-mgsinθ-Ff=ma1   沿垂直斜面方向FN=mgcosθ    且Ff=μFN     由①②③得：a1= F-mgsinθ-μmgcosθ m =2m/s2 2 s末绳断时瞬时速度v1=a1t1=4 m/s   第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，则： a2= -(mgsinθ+μmgcosθ) m =-7.6 m/s2   设从断绳到物体达最高点所需时间为t2，据运动学公式v2=v1+a2t2，得t2═0.53 s   第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为t3．由牛顿定律知： a3= mgsinθ-μmgcosθ m =4.4 m/s2   速度达v3=22 m/s，所需时间t3= v3-0 a3 =5s    综上所述，从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s≈5.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。