◎ 题目

在平直公路上一辆值勤警车停在路边，突然警察发现一违规卡车以72km/h 的速度从旁边匀速驶过，4s后警察启动警车追赶卡车，警车加速阶段可看作匀加速直线运动，加速度a=5m/s2，此路段警车的最大时速为90km/h．试求： （1）两车相距最远时两车间的距离； （2）从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间？

◎ 答案

（1）72km/h=20m/s 当速度相等时，两车相距最远， 知t= v1 a = 20 5 s=4s． 此时卡车的位移x1=v1t=80m． 警车的位移x2= 1 2 at2= 1 2 ×5×16m=40m， 则相距的最远距离△x=x1-x2=40m． （2）根据v1t′= 1 2 at′2得，t′=8s． 此时警车的速度v′=at′=40m/s＞25m/s=90km/h． 知警车先匀加速追赶，达到最大速度后匀速追赶． 设经过t后追上，警车达到最大速度所需的时间为t″= 25 5 s=5s 则有v1t= vm2 2a +vm(t-t″) 解得t=12.5s． 答：（1）两车相距最远时两车间的距离为40m． （2）从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间为12.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平直公路上一辆值勤警车停在路边，突然警察发现一违规卡车以72km/h的速度从旁边匀速驶过，4s后警察启动警车追赶卡车，警车加速阶段可看作匀加速直线运动，加速度a=5m/s2，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。