◎ 题目

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车． 求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？ （2）摩托车与汽车之间的最大距离？

◎ 答案

（1）假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则： 1 2 at2=v0t+s0 代入数据得，a=0.24m/s2． 摩托车追上汽车时的速度： v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s 所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车，应先匀加速到最大速度再匀速追赶． 1 2 at12+vm(t-t1)=s0+v0t       ① vm=at1 ② ①②联立两式解得t1= 40 3 s 则a= vm t1 =2.25m/s2 故摩托车的加速度至少为2.25m/s2． （2）当两车速度相等时相距最远，设达到共同速度的时间t2 则t2= v  a = 25 2.25 s= 100 9 s 两车相距最远距离△x=s0+vt2- v 2 t2= 10250 9 m=1138m 答：（1）该摩托车行驶时，至少应具有2.25m/s2加速度？ （2）摩托车与汽车之间的最大距离为1138m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。