◎ 题目

如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=5kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动，2s末撤去力F，物体在前2s内位移为4m，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （2）从静止开始3s内物体的位移和路程．

◎ 答案

（1）设前2s内加速度为a1，由题意：S1= 1 2 a1t12   代入数据4= 1 2 ×a1×22 解得a1=2 m/s2      根据牛顿第二定律有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma1 μ= F-mgsin37°-ma1 mgcos37° = 50-30-10 40 解得：μ=0.25  （2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值．设这过程的加速度为a2，撤消力F时的速度为v，匀减速运动的时间为t2，则有： mgsin37°+μmgcos37°=ma2       解得：a2=8m/s2  2s末的速度v=a1t=4 m/s     又v=a2t2 解得t2=0.5s 匀减速到最高点的位移运用反演法，为S2= 1 2 a2t22=1m       之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动， 对物体受力分析有：mgsin37°-μmgcos37°=ma3解得：a3=4 m/s2 再经过t3=0.5 s  发生位移为S3= 1 2 a3t32=0.5m 所以前3s位移为S1+S2-S3=4.5m  方向沿斜面向上  路程为S1+S2+S3=5.5m 答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25； （2）从静止开始3s内物体的位移为4.5m，方向沿斜面向上，路程为5.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=5kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动，2s末撤去力F，物体在前2s内位移为4m，（sin37°=0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。