如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin37°=0.

◎ 题目

如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从静止开始3s内物体的位移和路程.
魔方格

◎ 答案

(1)设前2s内加速度为a1,由题意:S1=
1
2
a1t12  
代入数据4=
1
2
×a1×22

解得a1=2 m/s2     
根据牛顿第二定律有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma1
μ=
F-mgsin37°-ma1
mgcos37°
=
50-30-10
40

解得:μ=0.25 
(2)在F被撤消后,物体还要继续向上运动,且是做匀减速运动,当速度为零位移达到最大值.设这过程的加速度为a2,撤消力F时的速度为v,匀减速运动的时间为t2,则有:
mgsin37°+μmgcos37°=ma2      
解得:a2=8m/s2 
2s末的速度v=a1t=4 m/s    
又v=a2t2
解得t2=0.5s
匀减速到最高点的位移运用反演法,为S2=
1
2
a2t22=1m      
之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动,
对物体受力分析有:mgsin37°-μmgcos37°=ma3解得:a3=4 m/s2
再经过t3=0.5 s  发生位移为S3=
1
2
a3t32=0.5m
所以前3s位移为S1+S2-S3=4.5m  方向沿斜面向上
 路程为S1+S2+S3=5.5m
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25;
(2)从静止开始3s内物体的位移为4.5m,方向沿斜面向上,路程为5.5m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin37°=0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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