一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:(1)汽车追上自

◎ 题目

一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:
(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是多少?
(2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少?

◎ 答案

(1)因汽车做匀加速运动,速度从0开始增加,开始时自行车在汽车的前头,当汽车的速度小于自行车的速度时,两者的距离便不断增大;当汽车的速度大于自行车的速度时,两者距离减小;当两者速度相等时,距离最大.
设相距最远的时间为t,则有:t=
v
a
=
6
3
s=2s                
x=
1
2
at2
得 汽车的位移为:x=
1
2
×3×22
m=6m  
自行车的位移:x'=vt=6×2=12m  
两者的最大距离:xm=x'-x=6m   
(2)设汽车经过ts追上自行车,由位移相等,得:
1
2
at2
=vt
1
2
×3×t2
=6t        
解得:t=4s                     
此时汽车的速度为:v=at=3×4m/s=12m/s  
答:
(1)汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远,最远距离是6m.
(2)汽车经过4s时间追上自行车,此时汽车的速度是12m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:(1)汽车追上自…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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