◎ 题目

在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则： （1）出发后自行车经多长时间追上汽车？ （2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？ （3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？

◎ 答案

（1）当自行车追上汽车时，有x1=x2 即6t=10t-2t2 解得t=2s． 故经过2s自行车追上汽车． （2）根据x2=v0t+ 1 2 at2=10t-2t2，知汽车的初速度为10m/s，加速度为-4m/s2 根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s． 故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s． （3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大． t′= 10-6 4 s=1s 此时自行车的位移x1=6t=6m 汽车的位移x2=10t-2t2=8m 所以最大距离△x=x2-x1=2m 故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则：（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？（2）自行车追上汽…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。