◎ 题目

如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=3s，且AB=4m，BC=6m，求： （1）小球的加速度； （2）小球通过C点的速度； （3）小球能沿斜面上滑最大的距离．

◎ 答案

（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为vA，那么有： vB=vA+atAB… ① v 2B - v 2A =2aSAB… ② vC=vA+a（tAB+tBC）… ③ v 2c - v 2A =2a(SAB+SBC)… ④ 联立①②式得：(vA+atAB)2- v 2A =2aSAB…   ⑤ 联立③④式得：[vA+a(tAB+tBC)]2- v 2A =2a(sAB+sBC)… ⑥ 联立⑤⑥式代入数据解之得：a=-1m/s2，vA=4.5m/s （2）由式③有：vC=vA+a（tAB+tBC）=4.5+（-1）×（1+3）m/s=0.5m/s （3）设小球沿斜面上滑最大距离为sm，根据速度位移关系式v2- v 2A =2asm有： sm= 0- v 2A 2a = 0-(4．5)2 2×(-1) m=10.125m 答：（1）小球的加速度a=-1m/s2； （2）小球通过C点的速度vC=0.5m/s； （3）小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：（1）小球的加速度；（2）小球通过C点…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。