◎ 题目

跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，（g=10m/s2） （1）运动员展开伞时，离地面的高度至少多少？ （2）运动员在空中的最短时间是多少？

◎ 答案

设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2 以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=-12.5m/s2 在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落． 所以有速度关系：vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5  …① 自由下落的高度：h1= 1 2 g t 21 =5t12…② 展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h2=gt1t2+ 1 2 a t 22 =10t1t2- 25 4 t 22 …③ 位移关系：h1+h2=224 …④ 联合①②③④式可解得：t1=5s，t2=3.6s，h1=125m，h2=99m． 所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m 运动员在空中的最短时间是t=t1+t2=8.6s 答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m （2）运动员在空中的最短时间是8.6s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。