◎ 题目

一列货车以v1=8m/s的恒定速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面s0=600m处有一列快车以v2=20m/s的速度向它靠近，快车司机发觉后立即刹车做匀减速运动．已知快车以v2=20m/s的初速度做匀减速运动，要滑行s=2000m才停止．（不计司机的反应时间） （1）试判断两车是否会发生相撞事故； （2）若在快车刹车做匀减速运动的同时，货车以al=0.1m/s2的加速度加速行驶，则两车是否会发生相撞事故．

◎ 答案

（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为v0=20m/s，末速度v=0，位移x=2000m 则由v2- v 20 =2ax得a= - v 20 2x = -400 2×2000 =-0.1m/s2，所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s 2；  当快车速度减至与火车速度相等时，设运动时间为t 由t= v快-v0 a =120s 在这段时间内火车位移x火=v火t=8×120m=960m，快车的位移x快= v0+v快 2 t=1680m 因为x快-x火=1680-960=720m＞700，所以两车会相撞． （2）在快车刹车做匀减速运动的同时，货车以al=0.1m/s2的加速度加速行驶，以货车为参考系，则快车做匀减速直线运动，加速度为：a′=a-a1=0.2m/s2，初速度为v′=v2-v1=12m/s，到相对静止过程，有 x′= -v′2 2a′ = -122 2×(-0.2) =360m＜600m 故不会相撞．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一列货车以v1=8m/s的恒定速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面s0=600m处有一列快车以v2=20m/s的速度向它靠近，快车司机发觉后立即刹车做匀减速运动．已知快车以v2=20m…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。