◎ 题目

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问： （1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？ （2）若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了△t=8s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．

◎ 答案

（1）为了求解简便，我们先以A车为参考系，设在B车恰能追上A车的情况下，A、B两车之间的初始间距为s0，则 （vB-vA）2=2as0① 再以地面为参考系，设B车的最大滑行距离为s1，则 vB2=2as1② 解①②两式可得s0=800 m 因为s0＞600 m，所以两车一定相撞．设两车经时间t相撞，则有： vt- 1 2 at2=vAt+s③ 由②式得：a=0.25 m/s2，代入③式得t=40 s．（t=120s舍去）     设相撞地点距B车刹车地点sB，则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m=1000 m． （2）设B车减速t1秒时两车的速度相同： vB-at1=vA+a1（t1-△t）                       代入数解得t1=44s 在此过程中：SB=vB t1- 1 2 at12=1078 m             SA=vA t1+ 1 2 a1(t1-△t)2=602m           SA+600＞SB不会发生撞车事故．        此时△S=SA+600-SB=124m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。