◎ 题目

一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5m/s2，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施．试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？

◎ 答案

设卡车行驶的速度为v1，汽车行驶的速度为v2，则v1=90km/h=25m/s，v2=54 km/h=15 m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则 s1=v1△t=17.5m     ① s2=v2△t=10.5m      ② 卡车、汽车刹车所通过的距离分别为s3、s4，则有： s3= v 21 2a =41.67m，s4= v 22 2a =15m 由于s1+s2+s3+s4=84.67m＞80m，因此两车会发生碰撞； 当汽车减速为零时：t= v2 a =2s 此时卡车位移为：s3=v1t+ 1 2 at2=35m 此时两车总位移之和为：s1+s2+s3+s4=17.5m+10.5m+35m+15m=78m，小于80米，因此当两车相撞时，汽车已经停止． 所以卡车减速位移为：s=80m-17.5m-10.5m-15m=37m 设相撞时卡车速度为v，则根据v2- v 21 =2as有： v2-252=2×（-7.5）×37，解得：v=8.37m/s 故两车会发生碰撞，碰撞时卡车是速度为：v=8.37m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。