生产流水线上的皮带传输装置如图所示,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮上方装有光电计数器s,它可以记录通过A处的产品数目,已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10c

◎ 题目

生产流水线上的皮带传输装置如图所示,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮上方装有光电计数器s,它可以记录通过A处的产品数目,已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10cm,相邻两产品距离为30cm,lmin内有41个产品通过A处.求:
(1)产品随传输带移动的速度大小
(2)A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小,并在图中画出线速度的方向.
(3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动,且rC=5cm,在图中描出C轮转动方向,并求出C轮的角速度(假设轮不打滑)
魔方格

◎ 答案

(1)每分钟传送带移动距离:x=40x0=40×30×10-2m=12m
产品随传输带移动的速度:v=
x
t
=
12
60
m/s=0.2m/s
(2)传送带不打滑时,传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度,所以:
vP=vQ=0.2m/s
由于M点与P点角速度相同,且M为A轮半径中点,故
vM=
1
2
vP=0.1m/s
由线速度与角速度的关系ω=
v
r
得:
P、M共同角速度为ω1=
vP
rA
=
0.2
0.2
=1rad/s
Q点角速度ω2=
vQ
rB
=
0.2
0.1
=2rad/s
各点速度方向如图示;
 
魔方格

(3)不打滑,两轮边缘某点线速度相等,即:rAω1=rCω3
所以,ω3=
r A
rC
ω1=
20
5
ω1=4rad/s
C轮转动方向如上图所示
答:(1)速度大小0.2m/s
(2)P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为:0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s
角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s
(3)C轮的角速度4rad/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“生产流水线上的皮带传输装置如图所示,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮上方装有光电计数器s,它可以记录通过A处的产品数目,已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10c…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【线速度】,【角速度】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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