如图甲所示,一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动,同时木块受水平向左的风力作用,且水平风力与风速成正比,木块在斜面上

◎ 题目

如图甲所示,一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动,同时木块受水平向左的风力作用,且水平风力与风速成正比,木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度大小为g=10m/s2,请求
(1)木块与斜面间的动摩擦因数
(2)风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)当风速为0时,物体下滑的加速度为4.0m/s2
由牛顿定律得物体的加速度为:a=gsinα-μgcosα
解得:μ=0.25.                                                  
(2)由a-v图象可得,a=4-0.8v
当v=3m/s时,物体下滑的加速度为a=1.6m/s2
由运动学公式得,L=
1
2
at2
,解得t=2.0s
由牛顿第二定律得:mgsin37°-Fcos37°-μ(mgcos37°+Fsin37°)=ma             
解得:F=2.5N                                                    
答:(1)木块与斜面间的动摩擦因数为0.25.
(2)风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t为2.0s,木块所受水平风力F的大小为2.5N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动,同时木块受水平向左的风力作用,且水平风力与风速成正比,木块在斜面上…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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