◎ 题目

如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法 ①若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2； ②若F1=F2，M1＜M2，则v1＞v2； ③若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2； ④若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2； 其中正确的是______ A①③B②④C①②D②③

◎ 答案

首先看F1=F2 时情况： 由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a， 对于M1和M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2， 根据牛顿第二定律得： a1= μmg m1 ，a2= μmg m2 ，其中m为物块a和b的质量． 设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时： 物块与M1 的相对位移L= 1 2 at12- 1 2 a1t12 物块与M2的相对位移L= 1 2 at22- 1 2 a2t22 若M1＞M2，a1＜a2 所以得：t1＜t2 M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2 则v1＜v2， 若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的： 则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即aa＞ab 由于M1=M2，所以M1和M2加速度相同，设M1和M2加速度为a． 它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时： 物块与M1 的相对位移L= 1 2 aat12- 1 2 at12 物块与M2的相对位移L= 1 2 abt22- 1 2 at22 由于aa＞ab 所以得：t1＜t2 则v1＜v2 若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab 则v1＞v2 所以②④正确 故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。