一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时4秒,整个列车通过此人用12秒.问:(1)这列车共有几节车

◎ 题目

一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时4秒,整个列车通过此人用12秒.问:
(1)这列车共有几节车厢?
(2)最后 4秒通过几节车厢?
(3)最后一节车厢通过需要多少时间?

◎ 答案

(1)这列车共有n节车厢,每节车厢的长度为L:
则有:
L
nL
=
1
2
at12
1
2
atn2

n=
t2n
t21
代入数据得
n=
122
42
=9
(节)  
(2)最后4秒通过n′节车厢
L
(n-n′)L
=
1
2
a
t21
1
2
a(tn-t1)2

n′=n-
(tn-t′)2
t21
=9-
(12-4)2
42
(节)
(3)最后一节车厢通过需要时间为t″=
L
(n-1)L
=
1
2
a
t21
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