◎ 题目

A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在刹车时发出信号，A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动，求A车的加速度至少多大，才能避免两车相撞？

◎ 答案

令A车的加速度为a，则根据题意B车初速度为30m/s，刹车1800m才能停下，根据匀变速直线运动的规律可以求出B车刹车时的加速度 aB= 0-302 2×1800 m/s2=-0.25m/s2 根据追击条件，当两车速度相等时所经历的时间为t，则有： vB0+aBt=vA0+a（t-2）① 不发生碰撞条件是： vB0t+ 1 2 aBt2≤vA0(t-2)+ 1 2 a(t-2)2+500      ② 代入数据可解得：t=49.23 s   aA=0.163 m/s2 答：求A车的加速度至少为aA=0.163 m/s2，才能避免两车相撞．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。