◎ 题目

某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动．试求： （1）汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？ （2）汽车至少要用多长时间才能分追上自行车？ （3）试在如图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象．

◎ 答案

（1）当汽车的速度v1与自行车的速度v2大小相等时，二者相距最远 即v2=at1 所以t1= v1 a = 6 3 s=2s 二者之间的距离为△x=v2t1- 1 2 a t 21 +x0=(6×2- 1 2 ×3×22+330)m=336m （2）汽车达到最大速度所用的时间t2= vm a = 30 3 s=10s 设汽车经时间t能追上自行车，根据路程关系可得 1 2 a t 22 +vm(t-t2)=x0+v1t 1 2 ×3×102+30×(t-10)=330+6t 解得t=20s （3）此过程汽车和自行车的速度-时间图如下图所示． 答：（1）汽车在追上自行车前运动2s与自行车相距最远．此时他们之间的距离是336m． （2）汽车至少要用20s才能分追上自行车． （3）此过程汽车和自行车的速度-时间图象如上图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。