◎ 题目

如图，一个滑板运动员，滑板和人的总质量为50kg，以某一初速度从一个斜坡底端滑上斜坡，当速度减小为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30°，运动员上滑的时间是2s，设人及滑板受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）的大小恒为50N，g取10m/s2．求： （1）滑板从斜坡底端滑上时的初速度大小； （2）运动员匀加速下滑到底端时所用的时间．

◎ 答案

（1）设运动员向上滑行时的加速度为a1，设初速度的方向为正方向，根据牛顿第二定律有： -（mgsinθ+f）=ma1 代入数据得：a1=-6m/s2 根据运动学的规律有：0=v0+a1t1 代入数据得：v0=12m/s． （2）设运动员下滑时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有： mgsinθ-f=ma2 代入数据得：a2=4m/s2 运动员上滑的位移为：x= v0 2 t1=12m 下滑的与上滑的距离相同，设运动员匀加速下滑到底端时所用的时间t2． 则有：x= 1 2 a2 t 22 代入数据得：t2= 6 s 答：（1）滑板从斜坡底端滑上时的初速度大小为12m/s． （2）运动员匀加速下滑到底端时所用的时间为 6 s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一个滑板运动员，滑板和人的总质量为50kg，以某一初速度从一个斜坡底端滑上斜坡，当速度减小为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30°，运动员上滑的时间是…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。