◎ 题目

甲、乙两车相距x0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求： （1）相遇前，甲、乙两车间的最大距离？ （2）乙车追上甲车经历的时间．

◎ 答案

（1）设经过时间t1二者速度相等，此时两车间的距离最大 即：v1+a1t=v2+a2t得16-2t1=4+t1 解得：t1=4.0s 此时甲车 x1=v1t1+ 1 2 a1t12=48m  对乙车  x2=v2t1+ 1 2 a2t12=24m 则相遇前最大距离为：△xmax=x0+x1-x2=64.5m 故两车的最大距离为64.5m． （2）甲车运动的总时间t2= v1 a1 =8s，甲车位移x1′= v1 2 t2=64m 乙车位移x2′=v2t2+ 1 2 a2t22=64m 故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40.5m 甲车停后，乙车以v2′=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动， 设再经过时间t3追上甲车，x0= v ′2 t3+ 1 2 a2 t 23 即40.5=12t3+ t32 2 解得t3=3s 则乙车追上甲车经历的时间为：t=t2+t3=11s 故乙车追上甲车经历的时间为11s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两车相距x0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。