◎ 题目

一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求 （1）4s末的速度为多少？ （2）前7s内的位移为多少？ （3）质点运动的总位移为多少？

◎ 答案

（1）前4s一直做匀加速运动，根据匀加速运动的位移公式得 v1=a1t1=2.5×4m/s=10m/s （2）前4s匀加速运动的位移，根据匀加速运动的位移公式得 x1= 1 2 a1t12= 1 2 ×2.5×42m=20m 后3s做匀速运动，根据匀速运动的位移公式得 x2=v1t2=10×3m=30m 所以前7s内的总位移为 x7=x1+x2=20+30m=50m （3）最后一阶段，做匀减速运动，末速度为零，根据速度与位移的关系公式得 x3= 0-v12 2a3 = 0-102 -2×10 m=5m 故质点的总位移为： x=x1+x2+x3=20+30+5m=55m 答：（1）4s末的速度为10m/s． （2）前7s内的位移为50m． （3）质点运动的总位移为55m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求（1）4s末的速度为多少？…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。