◎ 题目

如图所示，在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： （1）绳断时物体的速度大小 （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．

◎ 答案

（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，   则有F-mgsinθ-Ff=ma1      FN=mgcosθ 又 Ff=μFN       得到，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 代入解得，a1=2.0m/s2 所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s （2）绳断后，物体距斜面底端x1= 1 2 a1t2=16m． 断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得     mgsinθ+μmgcosθ=ma2 得到，a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2 物体做减速运动时间t2= v1 a2 =1.0s       减速运动位移x2= v1t2 2 =4.0m 此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有      mgsinθ-μmgcosθ=ma3   得到，a3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2 设下滑时间为t3，则：x1+x2= 1 2 a2 t 23     解得，t3= 10 s=3.2s ∴t总=t2+t3=4.2s 答： （1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s． （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。